Klávesové zkratky na tomto webu - základní
Přeskočit hlavičku portálu

Dobré a špatné vztahy na finančních trzích

aktualizováno 
Při čtení rad a návodů na zbohatnutí na kapitálových trzích se takřka vždy setkáte s pojmy diverzifikace, riziko, volatilita, likvidita, apod. Jedním z často používaných termínů je i korelace. Co tento pojem vyjadřuje a proč je důležitý při volbě optimálního portfolia? Můžeme se spolehnout na hodnoty korelačních koeficientů, které používáme při určení výnosu a rizika portfolia?

S korelačním koeficientem se můžeme setkat hlavně ve statistice, neboť jeho hodnota měří míru, kterou jsou spojeny změny dvou proměnných. Pokud použijeme příklad z kapitálových trhů, měří korelační koeficient vztah výnosů dvou aktiv. Výnosy aktiv, např. dvou různých akcií, nebo indexu akcií a dluhopisů či akcií v Evropě a v USA, totiž nejsou na sobě nezávislé. Naopak, pokud například rostou akcie na trzích v USA, s největší pravděpodobností porostou i v Evropě. Opačně, při posilování akciových indexů se dluhopisovým trhům příliš nedaří. Korelační koeficient potom měří vzájemný vztah mezi výnosy jednoho aktiva a výnosy druhého.

Srovnání, jak moc jsou výnosy závislé, je poměrně jednoduché vzhledem k standardizaci korelačního koeficientu. Ten se totiž pohybuje v rozmezí +1 a –1. (Korelační koeficient je vytvořen z kovariance, která původně měří vztah mezi dvěmi veličinami. Úpravou kovariance (vydělením standardními odchylkami) dostaneme korelační koeficient, který leží ve zmíněném intervalu). Kladné hodnoty koeficientu znamenají pozitivní vztah dvou veličin: když např. z důvodu rostoucího odbytu a tržeb rostou akcie automobilky Peugeot, rostou tržby a poté i cena akcií firmy Bosch, která dodává do aut airbagy. Naopak pokud se automobilce nedaří prodávat svá auta (a její akcie klesají), snižuje produkci i odběr dílů od dodavatelů, což dále dopadá na výrobce airbagů a na jeho tržní hodnotu. Pozitivní korelace tedy představuje shodný směr pohybu dvou kurzů. (Hodnota +1 by znamenala dokonalou (absolutní) pozitivní korelaci, zjednodušeně by růst, pokles, dno i vrchol kurzů nastával ve stejném okamžiku).

Záporná korelace (hodnoty korelačního koeficientu od –1 do 0) naopak svědčí o inverzním vztahu výnosů dvou aktiv: po vypuknutí epidemie SARS v Asii a dalších zemích se dostaly do problémů aerolinky. Důvodem bylo to, že klesl počet lidí, kteří chtěli dovolenou trávit v zahraničí. Ti následně přesunuli odpočinek do místních letovisek a hotelů, kterým se zvedly tržby i ceny akcií. Jde tedy o protichůdný pohyb kurzů.

Ukázkou korelačních koeficientů různých aktiv je následující tabulka. Ta porovnává korelaci mezi akciovým indexem (S&P 500), dluhopisovým indexem (Government BondIndex, LCU, 5-7 years) a indexem výnosů na peněžním trhu (3 month T-Bills). Můžeme vidět často zmiňovaný negativní vztah mezi výnosem akcií a dluhopisů.

Korelační matice S&P 500 Government Bond Index, LCU, 5-7 years 3 month T-Bills
S&P 500 1,000 -0,563 -0,022
Government BondIndex, LCU, 5-7 years  -0,563 1,000 0,141
3 month T-Bills  -0,022  0,141 1,000
Zdroj: gold.org; data za 3Q 2002 - 2Q 2003

Při sestavování optimálního portfolia je proto důležité vzít v úvahu i vzájemný vztah výnosů jednotlivých aktiv. Následující graf ukazuje, jak se může měnit výnos portfolia složeného ze dvou aktiv v závislosti na jejich vzájemné korelaci. Protože ceny aktiv v čase kolísají, lze dosáhnout např. spojením dvou akcií s negativní korelací vyššího výnosu - volatilita akcií je totiž kompenzována negativním vztahem mezi vývojem kurzů.


Zdroj: Fincentrum; V grafu jsou dvě aktiva, jedno s výnosem 10,7 % a volatilitou 20,9 % (např. růstové akcie), druhé s výnosem 5,3 % a volatilitou 9,4 % (např. dluhopisy).

Křivky v grafu představují maximální výnos, jakého je možné dosáhnout při daném riziku a vahách akcií v portfoliu. Je patrné, že kombinací dvou aktiv s vyšší negativní korelací lze dosáhnout stejného výnosu s menším rizikem.

Přestože jsou korelační koeficienty užitečné při sestavování portfolia, jejich použití v praxi je pouze omezené. Největší potíže představuje výpočet hodnot korelací z minulých hodnot. Nikde není zaručeno, že v budoucnu bude stejná korelace, jako byla v minulém období. Co je však důležitější, hodnota korelačních koeficientů není pro jednotlivá aktiva konstantní. Mění se jak v čase – vlivem vnitřních (situace na trzích) i vnějších faktorů (úrokové míry, růst hospodářství, cena ropy), tak zjistíme jiné hodnoty v závislosti na tom, jaký vzorek dat použijeme.

To můžeme vidět i z následujícího příkladu. Korelační koeficienty v tabulce srovnávají výnosy indexů velkých akcií (S&P 500), akcií s malou tržní kapitalizací (S&P SmallCap 600) a dluhopisový index amerických vládních obligací s délkou do splatnosti 3-5 let (Government Bond Index, LCU, 3-5 years).

Korelační matice S&P 500 S&P SmallCap 600 Government Bond Index, LCU, 3-5 years
S&P 500 1,00 0,862 -0,394
S&P SmallCap 600 0,862 1,00 -0,415
Government Bond Index, LCU, 3-5 years -0,394 -0,415 1,00
Zdroj: gold.org; data za 3Q 2000 - 2Q 2003

V druhé tabulce jsou vypočítány hodnoty výnosu a rizika z korelačních koeficientů získaných z dat za tři různě dlouhá období - pokaždé vyjde jiná hodnota výnosu a rizika.

  korelace výnos riziko

1998Q3
-
2003Q2

LC x SC 0,803 7,34 9,40
LC x DLUH -0,205
SC x DLUH -0,249
       korelace výnos riziko

2000Q3
-
2003Q2

LC x SC 0,862 7,34 8,38
LC x DLUH -0,394
SC x DLUH -0,415
      korelace výnos riziko

2002Q3
-
2003Q2

LC x SC 0,862 7,34 11,04
LC x DLUH 0,194
SC x DLUH -0,015
LC: large caps, SC: small caps, DLUH: vlád. dluhopisy 3-5 let
Zdroj: Fincentrum; výnos (%), riziko (%) 

V příkladu jsme postupovali obráceně než ve skutečnosti – nejprve určili jsme váhy zastoupení jednotlivých indexů v portfoliu (10 % velké společnosti x 20 % malé společnosti x 70 % dluhopisy) a k nim jsme dopočetli výnos a riziko – které vyšlo pokaždé jinak.  V praxi bychom museli nejdříve stanovit přípustné riziko a očekávaný výnos a k nim hledat příslušné váhy zastoupení v portfoliu. Pokaždé bychom však dospěli k jinému číslu, a tedy nemohli bychom určit optimální portfolio.

Korelační matice, ze kterých by se dalo určit optimální portfolio je také možné použít jen u menších počtů titulů, nebo jako v našem případě, k posuzování investice do celého indexu. Při zkoumání optimálního rozdělení portfolia do jednotlivých akciových titulů, kterých může být v portfoliu desítky, by totiž byla celá analýza příliš komplikovaná. Z těchto důvodů se rozvíjejí jiné modely (nejznámější CAPM model s beta-koeficienty), na jedné straně jednodušší – z hlediska výpočtů – na druhé straně komplexnější – z hlediska pokrytí více aspektů trhů. Nicméně korelace zůstávají základem, bez kterého se investor neobejde.

Aktuální zpravodajství ze světa
finančních trhů:
akcie.idnes.cz

Autor:


Jak si vybudovat finanční rezervu

měsíců % měsíců
Vypočítat
Měsíčně spořte
Zjistit přesnější výpočet


Hlavní zprávy

Další z rubriky

Ilustrační snímek
Investice: Kde vám dobře vydělají dva tisíce a kam uložit velké částky

Kam s penězi, když na spořicích účtech se sazby pohybují pod jedním procentem? Je dnes vůbec možné zhodnotit finance alespoň tak, aby je „nesežrala“ inflace?...  celý článek

Vánoční pohlednice byly krásné, vzácné a drahé.
Vánoční pohlednice a novoročenky stávaly jako kilogram masa

Jako oko v hlavě opatruje historik Jaromír Polášek z frýdecko-místeckého Muzea Beskyd staré vánoční pohlednice a novoročenky. A není divu, vždyť kdysi stály...  celý článek

Ilustrační snímek
Tři investice, u kterých se nafukuje spekulativní bublina

Státní dluhopisy, akcie, nemovitosti, půjčky. U těchto všech nástrojů se vytváří gigantická bublina. K takovému závěru dojdete, když se začtete do finančních...  celý článek

Další nabídka

Kurzy.cz

4 scénáře amerického útoku na KLDR: Vedly by k totální zkáze!
4 scénáře amerického útoku na KLDR: Vedly by k totální zkáze!

Vztahy mezi KLDR a USA se za poslední týden vyostřily víc, než za několik let. Zdá se, že válka mezi zeměmi je na spadn... celý článek

Najdete na iDNES.cz



mobilní verze
© 1999–2017 MAFRA, a. s., a dodavatelé Profimedia, Reuters, ČTK, AP. Jakékoliv užití obsahu včetně převzetí, šíření či dalšího zpřístupňování článků a fotografií je bez souhlasu MAFRA, a. s., zakázáno. Provozovatelem serveru iDNES.cz je MAFRA, a. s., se sídlem
Karla Engliše 519/11, 150 00 Praha 5, IČ: 45313351, zapsaná v obchodním rejstříku vedeném Městským soudem v Praze, oddíl B, vložka 1328. Vydavatelství MAFRA, a. s., je členem koncernu AGROFERT.