Klávesové zkratky na tomto webu - základní
Přeskočit hlavičku portálu

Jaké bude „férové“ pojistné pro případ smrti?

aktualizováno 
V prvním díle našeho seriálu, který by vám měl objasnit základní principy pojištění jsme si řekli, že pro určení „spravedlivého pojistného“ (nákladů na riziko) musíme znát pravděpodobnost úmrtí. Dnes si objasníme kolik nám při pojištění pro případ smrti vyplatí pojišťovna a kolik na druhé straně pojišťovna v průměru od nás dostane.

Jaká je pravděpodobnost toho, že pojištěný zemře a kolik v průměru pojišťovna vyplatí? Vyjděme z typického příkladu 30letého muže, který chce být pojištěn pro případ smrti na částku 1 mil. Kč. Pro začátek vezměme pojistnou dobu jeden rok. Pravděpodobnost úmrtí tohoto muže je dle úmrtnostních tabulek 0,1078 % (údaj qx, kde x=30). Aby pojistné bylo spravedlivé, mělo by mít výši 1 000 000 * 0,001078. Tedy 1078 Kč.

Kdyby pojišťovna měla hodně (např. 100 000 takových klientů), vypadala by situace asi následovně: od 100 000 klientů by pojišťovna vybrala na pojistném 107 800 000 Kč. Přitom ze 100 000 klientů by jich (v průměru) zemřelo cca 108. Každému by pojišťovna vyplatila 1 mil. Kč. Takže na pojistném by vyplatila tolik, kolik by přijala na pojistném.

„Spravedlivé“ pojistné se nazývá nettopojistné a bere v úvahu pouze pravděpodobnosti úmrtí, nikoli náklady pojišťovny. A právě o to jde. Spočítáme nettopojistné a běžné sazby pojišťoven známe. Získáme tak rozdíl, který zůstává pojišťovnám na jejich náklady a zisk. Náklady na krytí pojistných rizik jsme vyčíslili zvlášť a dokážeme tak určit jejich podíl na celkovém pojistném.

Nyní se podívejme na pojistné, které bychom museli zaplatit, kdybychom chtěli být pojištění po dobu 5 let. (Opět pojištění pro 30letého muže pro případ smrti s pojistnou částkou 1 000 000 Kč.)

Kolik zaplatí pojišťovna?

V prvním roce zaplatí pojišťovna 1 000 000 Kč s pravděpodobností 0,1078 % (q30 z úmrtnostní tabulky), ve druhém roce zaplatí opět 1 000 000 Kč s pravděpodobností 0,1049 % (q31 z úmrtnostní tabulky), ve třetím s pravděpodobností 0,1144 % (q32 z úmrtnostní tabulky), atd. Průměrné vyplacené pojistné je v následující tabulce:

Průměrná výše vyplaceného pojistného pro muže a pojistnou částku 1 mil. Kč
Věk Úmrtí ve věku x (qx) Pojistné plnění
30 0,001078 1 078 Kč
31 0,001049 1 049 Kč
32 0,001144 1 144 Kč
33 0,001180 1 180 Kč
34 0,001303 1 303 Kč
Průměr

                                                       1 151 Kč

Průměrné pojistné plnění je 1151 Kč. Ovšem s průměrem si zde nevystačíme, i když dává poměrně dobré výsledky. Při počítání nettopojistného se musí počítat se současnou hodnotou peněz, tedy diskontovat. V tomto případě je třeba diskontovat pomocí technické úrokové sazby. To bychom měli zmapováno, kolik pojišťovna v průměru zaplatí.

Kolik pojišťovna v průměru dostane?

Chcete-li se dozvědět, kolik letos připíšou jednotlivé penzijní fondy, klikněte ZDE.

Potřebuje určit pojistné, které ji budou pojištění platit. Zde není možné počítat s tím, že pojišťovna dostane zaplacené pojistné od všech klientů, ale pouze od těch, kteří přežili. Proto při výpočtu pojistného musíme počítat s veličinou px z úmrtnostních tabulek. (Počet klientů, kteří přežijí.)

Když provedeme všechny výše popsané výpočty, dojdeme ke „spravedlivému“ pojistnému (nettopojistnému) ve výši 1114 Kč. V tomto případě dostane pojišťovna zaplaceno tolik, kolik zaplatí. Pozn. (Pojistné 1114 Kč počítá s klesajícím počtem pojištěných – dle úmrtnostních tabulek. Dále počítá s časovou hodnotou pojistného a pojistného plnění, dle technické úrokové míry. Vypočtené pojistné 1114 Kč se příliš neliší od průměrného pojistného plnění 1151 Kč.)

Jestliže chceme mluvit o „nákladech na riziko“, jak o tom hovoří někteří pojišťováci, měli bychom mluvit o této částce.

Pojistné nabízené pojišťovnou

Pojišťovna má samozřejmě svoje další náklady a chce tvořit zisk. Proto se dá očekávat, že pojišťovnou vybrané pojistné bude určitě vyšší, než kolik činí spočítané nettopojistné. Jak velký bude tento rozdíl? Porovnejme sazby, které vyjdou na základě úmrtnostních tabulek jako nettopojistné a sazby, které nabízí pojišťovna ve svých sazebnících.

 

Nettopojistné pro případ smrti s pojistnou částku 1 mil Kč pro muže
Věk Doba pojištění
  5 10 20
30 1 114 Kč 1 369 Kč 2 430 Kč
40 2 933 Kč 3 887 Kč 6 639 Kč
50 8 279 Kč 10 593 Kč  
60 19 917 Kč    

* technická úroková míra 3 %

Sazby jsou počítány podobným postupem jako jsme v předchozí kapitole určili pojistné pro 30letého muže na dobu 5 let. Sazby, které nabízejí pojišťovny jsou uvedeny v následujících tabulkách.

 

Pojištění pro případ smrti pro pojistnou částku 1 mil. Kč, pojištěný je muž
Sazby pojišťovny A (Kč) Sazby pojišťovny B (Kč)
Věk doba pojištění Věk doba pojištění
  5 10 20   5 10 20
30 3 210 3 740 5 610 30 2 990 3 680 6 150
40 6 670 8 270 13 000 40 7 750 10 010 15 860
50 16 040 20 120   50 20 560 25 500 37 640
60 39 770     60 50 280 60 660  

Rozdíl mezi jednotlivými pojišťovnami je celkem malý. Pojišťovna B je ve většině případů o něco málo dražší. Rozdíl vypočtených nettosazeb a pojistného předepsaného pojišťovnou je markantní. Nabízené sazby jsou cca dvojnásobné proti částkám, které pokryjí riziko smrti pojištěného. „Náklady na riziko“, které by mělo pojištění krýt, tvoří pouze menšinovou část zaplaceného pojistného. Větší část pojistného jde na pokrytí nákladů pojišťovny, na vyplacené provize a na zisk.

Následující tabulka ukazuje, kolik zaplatíme za celou dobu pojištění pojišťovně nad rámec pojistných nákladů.

Rozdíl pojistného nabídnutého pojišťovnou A a nettopjistného násobený dobou trvání pojistného vztahu
Věk doba pojištění
  5 10 20
30 10 480 Kč 23 710 Kč 63 600 Kč
40 18 685 Kč 43 830 Kč 127 220 Kč
50 38 805 Kč 95 270 Kč  
60 99 265 Kč    

Bojíte se rizika? Tak plaťte! Kolik vlastně za pojištění platíme?
(1. díl seriálu o pojištění) Více ZDE.

Asi překvapivé je zjištění, že na jednu pojistnou smlouvu tak pojišťovně za celou dobu trvání vztahu zaplatíme 10 až 100 tisíc korun navíc. Nejvíce zaplatíme v případě, kdy pojištění trvá buď dlouhou dobu nebo má pojištěný vysoký vstupní věk. Naopak nejméně navíc zaplatíme v mladém věku a při pojištění na krátkou dobu. Pojišťovna dostane cca 10 až 100 tisíc Kč nad rámec pojistného rizika.

Tak obrovský rozdíl jsme asi nečekali. Zvláště v rizikovém životním pojištění. Kapitálové životní pojištění je proslulé vysokými náklady a vysokými provizemi.

V dalším díle našeho seriálu o pojištění se dozvíme, že pojišťovny nabízejí životní pojištění výrazně dráž, než kolik by vycházelo při výpočtech na základě úmrtnostních tabulek a prostého diskontování jednotlivých částek a povíme si proč pojišťovny upřednostňují kapitálové životní pojištění před čistě rizikovým životním pojištěním.

Chtěli byste si spočítat, kolik vám přinese stavební spoření? Zajistí vám penzijní připojištění  spokojený důchod? Naspoříte více s penzijním fondem, stavební spořitelnou nebo podílovým fondem? Navštivte naši specializovanou sekci kalkulačky

 

 

 

Autor:


Hlavní zprávy

Další z rubriky

Ilustrační snímek
Invalidů je přes 425 tisíc, kdo je ohrožený a jak srazit finanční dopad

Moderní životní pojištění řeší celou řadu zdravotních problémů, ale je důležité nastavit si ho na míru. Kdo ho opravdu potřebuje? Kdy z něj očekávat peníze a...  celý článek

Ilustrační snímek
Povinné ručení pro cyklisty neexistuje, škody vyřeší jiné pojistky

Když způsobí nehodu na silnici řidič auta, uhradí škody pojišťovna z jeho povinného ručení. Na cyklisty se ale nic takového nevztahuje. Přitom jsou cyklisté...  celý článek

Ilustrační snímek
Životní pojistku má více než polovina Čechů. Jaké jsou letošní novinky

Celkem 53 procent Čechů, kteří se dostali do vážné životní situace, přiznává, že to mělo výrazný vliv na jejich domácí rozpočet a finanční situaci rodiny. V...  celý článek

Najdete na iDNES.cz



mobilní verze
© 1999–2017 MAFRA, a. s., a dodavatelé Profimedia, Reuters, ČTK, AP. Jakékoliv užití obsahu včetně převzetí, šíření či dalšího zpřístupňování článků a fotografií je bez souhlasu MAFRA, a. s., zakázáno. Provozovatelem serveru iDNES.cz je MAFRA, a. s., se sídlem
Karla Engliše 519/11, 150 00 Praha 5, IČ: 45313351, zapsaná v obchodním rejstříku vedeném Městským soudem v Praze, oddíl B, vložka 1328. Vydavatelství MAFRA, a. s., je členem koncernu AGROFERT.