Klávesové zkratky na tomto webu - základní
Přeskočit hlavičku portálu

1000 korun dnes není 1000 korun za rok

aktualizováno 
Ve finančních analýzách narazíme velmi často na termín časová hodnota peněz. Víte, co se za tímto pojmem skutečně skrývá? Proč je důležité sledovat časovou hodnotu peněz?

Finanční rozhodování patří k velmi důležitým procesům, jejichž podstatu je možno charakterizovat pomocí následujících tří investičních preferencí:

1. Každý investor preferuje více peněz než méně.
2. každý investor preferuje méně rizika než více.
3. Každý investor preferuje stejné množství peněz dnes spíše než zítra.

Třetí z uvedených možností je spojena s problematikou časové hodnoty peněz. To je finanční metoda, která slouží k porovnání dvou či více peněžních částek z různých časových období.

Ze základní rovnice složeného úročení můžeme vypočítat počáteční hodnotu kapitálu, známe-li zbývající veličiny. Počáteční kapitál Ko představuje ( analogický jako u jednoduchého úročení) současnou hodnotu budoucího kapitálu Kn. Současná hodnota kapitálu nám říká, jak velký kapitál musíme dnes uložit, abychom po čase n a při úrokové sazbě i a za předpokladu reinvestování (kapitalizace) úroků, to je při složeném úročení, dosáhli kapitálu Kn.

Srovnání investičních variant na základě současné hodnoty

Příklad 1:

Máme možnost koupit ojetý automobil. Je pro nás výhodnější hotově zaplatit 240 000 Kč, nebo dát zálohu 120 000 Kč a za tři roky doplatit 140 000 Kč ? Co je pro nás výhodnější, máme-li možnost uložit peníze při 4% úrokové sazbě p.a. (úroky jsou připisovány pololetně, ponechány na účtu a dále úročený stejnou sazbou).

Řešení:

Jak si vybrat ten pravý fond pro vás? Čtěte ZDE.

Naším úkolem je porovnat mezi sebou dva možné způsoby plateb: a) platbu v hotovosti ve výši 240 000 Kč a b) zálohu 120 000 Kč v hotovosti s doplatkem 140 000 Kč za tři roky. Abychom mohli obě platby porovnat, musíme vypočítat současnou hodnotu platby b). Pro výpočet použijeme vztah (3-7) pro výpočet současné hodnoty při složeném úročení a vztah (3-2), který zohledňuje častější úročení než jednou za rok. Dosadíme Kn = 140 000; i = 4%; m = 2; n = 3 a vypočítáme Ko:

Současná hodnota doplatku činí 124 315,99 Kč. K tomu přičteme zaplacenou zálohu 120 000 Kč a získáváme celkem 244 315,99 Kč. Tato částka je vyšší než 240 000 Kč, proto předpokládáme-li v průběhu budoucích tří let nezměněné úrokové podmínky, je pro nás výhodnější zaplatit v hotovosti, protože k tomu, abychom mohli za tři roky zaplatit 140 000 Kč, museli bychom dnes uložit 124 315,99 Kč.

Neboli: v případě, že zvolíme variantu b), zůstane nám po zaplacení zálohy oproti variantě a) „volných“ 120 000 Kč (platba – záloha) Uložíme-li tuto částku při dané úrokové sazbě na tři roky (do doby placení doplatku), bude zúročená suma po třech letech 134 983,68 Kč. To je méně než doplatek 140 000 Kč.

Příklad 2:

Jako ekonomický ředitel malé společnosti zvažujete dvě možné alternativní investice na dobu šesti let, přičemž se můžete rozhodnout pouze pro jednu z nich. Očekávané peněžní toky, které jsou s nimi spojené, jsou následující (uváděné částky jsou v Kč):

Uvažujeme úrokovou sazbu (výnosnost) 3%. Která z investic je výhodnější?

Řešení:

Nejdříve vypočítáme současnou hodnotu všech budoucích toků podle vztahu (3-7)
Tento vztah použijeme pro každé n od 1 do 6. Celková současná hodnota všech budoucích peněžních toků z investice bude součtem současných hodnot toků v jednotlivých letech.

Změnám u fondů figurují nové zákony z kapitálových trhů. Fondy v novém kabátě! Více ZDE.

Investice 1

Dosadíme Kn = 25 000; i = 0,03; n = 1; 3; 4; 5; 6 a dostaneme:

Od této částky musíme odečíst investované prostředky, které činí 100 000. Tedy čistá současná hodnota investice je rovna:

ČSH = 135 430 – 100 000 = 35 430.

Investice 2

V tomto případě dosadíme po řadě Kn = 24 000; 25 000; 26 000; 26 000; 26 000; 22 000 hodnoty i = 0,03; n = 1; 2; 3; 4; 5; 6; a získáme:

Od této částky musíme odečíst investované prostředky, které u investice 2 činí 100 000. Tedy čistá současná hodnota investice 2 činí 100 000. Tedy čistá současná hodnota investice je rovna:
ČSH = 136 416 – 100 000 = 36 416.

Vyšší ČSH jako rozdíl mezi současnou hodnotou všech budoucích peněžních toků a vloženým kapitálem je druhé investice, která je proto výhodnější.


Úryvek je z knihy "Finanční matematika pro každého - 4. rozšířené vydání" vydané nakladatelstvím Grada Publishing, které vydává další publikace v edici FINANCE jako např:
Nemovitosti – vzory smluv a podání
Anglicko-český slovník pojišťovnictví

Autor:



Nejčtenější

Chtěl utáhnout nájem, tak začal podnikat a už má sedmičlenný tým

Radek Danč, provozovatel brněnské společnosti Internesto

Radka Danče dovedla k podnikání před pár lety tak trochu finanční nouze. Jako student bydlel v centru Brna a kamarád z...

Proč jsou kanály kulaté? Obvyklé i nezvyklé otázky padající u pohovorů

Ilustrační snímek

Při pracovním pohovoru čelí uchazeči různým otázkám personalistů. Třeba dotaz „Jaké jsou vaše silné a slabé stránky?“...



Zažil úspěch i pád. Dnes mluví o renesanci podnikání se zážitky

Jan Hájek

Před deseti lety založil firmu na zážitky. Lidem nabízí lety balonem, jízdu v rychlém autě, adrenalin ve větrném tunelu...

Kvíz: volno na svatbu či stěhování. Kdy ho musí firma proplatit?

Ilustrační snímek

Pokud jste zaměstnaní, pak určitě víte, že máte nárok na dovolenou. Jak je to ale v případech, kdy do práce nemůžete...

Tři osvědčené zásady, jak se vyhnout pracovnímu stresu z termínů

Ilustrační snímek

Stresuje vás, že máte před sebou úkol s pevně stanoveným termínem, o kterém víte, že je šibeniční? Nebo se umíte...

Další z rubriky

Sonda: proč vám bezkontaktní karta odmítne při placení poslušnost

Bezkontaktní karta odmítla třikrát poslušnost. Transakce proběhla až po vložení...

Bezkontaktní karty už prakticky převálcovaly ty klasické. Používá je v Česku přes 84 procent lidí. Placení je s nimi...

Proč platit za něco, co je absurdní. Boj s poplatky v Česku pokračuje

Ilustrační snímek

Na poplatcích vydělávají banky nemalé peníze, ty největší miliardy korun ročně. Již řadu let ale dávají Češi najevo, že...

Nový trend: Češi mění zaběhané postoje, kam ukládat peníze

Ilustrační snímek

Ukládat peníze na spořicí účet už české střadatele přestává pomalu ale jistě bavit. Úrokové sazby jsou příliš nízké a...

Další nabídka

Kurzy.cz

Nepatří vám pozemek nebo dům? Stát hledá vlastníky pro "pozemky bez majitele"
Nepatří vám pozemek nebo dům? Stát hledá vlastníky pro "pozemky bez majitele"

V Česku je stále mnoho pozemků a domů, které mají neznámého majitele, nebo se o ně právoplatný majitel nepřihlásil. Úřa... celý článek



Najdete na iDNES.cz



mobilní verze
© 1999–2017 MAFRA, a. s., a dodavatelé Profimedia, Reuters, ČTK, AP. Jakékoliv užití obsahu včetně převzetí, šíření či dalšího zpřístupňování článků a fotografií je bez souhlasu MAFRA, a. s., zakázáno. Provozovatelem serveru iDNES.cz je MAFRA, a. s., se sídlem
Karla Engliše 519/11, 150 00 Praha 5, IČ: 45313351, zapsaná v obchodním rejstříku vedeném Městským soudem v Praze, oddíl B, vložka 1328. Vydavatelství MAFRA, a. s., je členem koncernu AGROFERT.