Dobré a špatné vztahy na finančních trzích

Při čtení rad a návodů na zbohatnutí na kapitálových trzích se takřka vždy setkáte s pojmy diverzifikace, riziko, volatilita, likvidita, apod. Jedním z často používaných termínů je i korelace. Co tento pojem vyjadřuje a proč je důležitý při volbě optimálního portfolia? Můžeme se spolehnout na hodnoty korelačních koeficientů, které používáme při určení výnosu a rizika portfolia?

S korelačním koeficientem se můžeme setkat hlavně ve statistice, neboť jeho hodnota měří míru, kterou jsou spojeny změny dvou proměnných. Pokud použijeme příklad z kapitálových trhů, měří korelační koeficient vztah výnosů dvou aktiv. Výnosy aktiv, např. dvou různých akcií, nebo indexu akcií a dluhopisů či akcií v Evropě a v USA, totiž nejsou na sobě nezávislé. Naopak, pokud například rostou akcie na trzích v USA, s největší pravděpodobností porostou i v Evropě. Opačně, při posilování akciových indexů se dluhopisovým trhům příliš nedaří. Korelační koeficient potom měří vzájemný vztah mezi výnosy jednoho aktiva a výnosy druhého.

Srovnání, jak moc jsou výnosy závislé, je poměrně jednoduché vzhledem k standardizaci korelačního koeficientu. Ten se totiž pohybuje v rozmezí +1 a –1. (Korelační koeficient je vytvořen z kovariance, která původně měří vztah mezi dvěmi veličinami. Úpravou kovariance (vydělením standardními odchylkami) dostaneme korelační koeficient, který leží ve zmíněném intervalu). Kladné hodnoty koeficientu znamenají pozitivní vztah dvou veličin: když např. z důvodu rostoucího odbytu a tržeb rostou akcie automobilky Peugeot, rostou tržby a poté i cena akcií firmy Bosch, která dodává do aut airbagy. Naopak pokud se automobilce nedaří prodávat svá auta (a její akcie klesají), snižuje produkci i odběr dílů od dodavatelů, což dále dopadá na výrobce airbagů a na jeho tržní hodnotu. Pozitivní korelace tedy představuje shodný směr pohybu dvou kurzů. (Hodnota +1 by znamenala dokonalou (absolutní) pozitivní korelaci, zjednodušeně by růst, pokles, dno i vrchol kurzů nastával ve stejném okamžiku).

Záporná korelace (hodnoty korelačního koeficientu od –1 do 0) naopak svědčí o inverzním vztahu výnosů dvou aktiv: po vypuknutí epidemie SARS v Asii a dalších zemích se dostaly do problémů aerolinky. Důvodem bylo to, že klesl počet lidí, kteří chtěli dovolenou trávit v zahraničí. Ti následně přesunuli odpočinek do místních letovisek a hotelů, kterým se zvedly tržby i ceny akcií. Jde tedy o protichůdný pohyb kurzů.

Ukázkou korelačních koeficientů různých aktiv je následující tabulka. Ta porovnává korelaci mezi akciovým indexem (S&P 500), dluhopisovým indexem (Government BondIndex, LCU, 5-7 years) a indexem výnosů na peněžním trhu (3 month T-Bills). Můžeme vidět často zmiňovaný negativní vztah mezi výnosem akcií a dluhopisů.

Korelační matice S&P 500 Government Bond Index, LCU, 5-7 years 3 month T-Bills
S&P 500 1,000 -0,563 -0,022
Government BondIndex, LCU, 5-7 years  -0,563 1,000 0,141
3 month T-Bills  -0,022  0,141 1,000
Zdroj: gold.org; data za 3Q 2002 - 2Q 2003

Při sestavování optimálního portfolia je proto důležité vzít v úvahu i vzájemný vztah výnosů jednotlivých aktiv. Následující graf ukazuje, jak se může měnit výnos portfolia složeného ze dvou aktiv v závislosti na jejich vzájemné korelaci. Protože ceny aktiv v čase kolísají, lze dosáhnout např. spojením dvou akcií s negativní korelací vyššího výnosu - volatilita akcií je totiž kompenzována negativním vztahem mezi vývojem kurzů.


Zdroj: Fincentrum; V grafu jsou dvě aktiva, jedno s výnosem 10,7 % a volatilitou 20,9 % (např. růstové akcie), druhé s výnosem 5,3 % a volatilitou 9,4 % (např. dluhopisy).

Křivky v grafu představují maximální výnos, jakého je možné dosáhnout při daném riziku a vahách akcií v portfoliu. Je patrné, že kombinací dvou aktiv s vyšší negativní korelací lze dosáhnout stejného výnosu s menším rizikem.

Přestože jsou korelační koeficienty užitečné při sestavování portfolia, jejich použití v praxi je pouze omezené. Největší potíže představuje výpočet hodnot korelací z minulých hodnot. Nikde není zaručeno, že v budoucnu bude stejná korelace, jako byla v minulém období. Co je však důležitější, hodnota korelačních koeficientů není pro jednotlivá aktiva konstantní. Mění se jak v čase – vlivem vnitřních (situace na trzích) i vnějších faktorů (úrokové míry, růst hospodářství, cena ropy), tak zjistíme jiné hodnoty v závislosti na tom, jaký vzorek dat použijeme.

To můžeme vidět i z následujícího příkladu. Korelační koeficienty v tabulce srovnávají výnosy indexů velkých akcií (S&P 500), akcií s malou tržní kapitalizací (S&P SmallCap 600) a dluhopisový index amerických vládních obligací s délkou do splatnosti 3-5 let (Government Bond Index, LCU, 3-5 years).

Korelační matice S&P 500 S&P SmallCap 600 Government Bond Index, LCU, 3-5 years
S&P 500 1,00 0,862 -0,394
S&P SmallCap 600 0,862 1,00 -0,415
Government Bond Index, LCU, 3-5 years -0,394 -0,415 1,00
Zdroj: gold.org; data za 3Q 2000 - 2Q 2003

V druhé tabulce jsou vypočítány hodnoty výnosu a rizika z korelačních koeficientů získaných z dat za tři různě dlouhá období - pokaždé vyjde jiná hodnota výnosu a rizika.

  korelace výnos riziko

1998Q3
-
2003Q2

LC x SC 0,803 7,34 9,40
LC x DLUH -0,205
SC x DLUH -0,249
       korelace výnos riziko

2000Q3
-
2003Q2

LC x SC 0,862 7,34 8,38
LC x DLUH -0,394
SC x DLUH -0,415
      korelace výnos riziko

2002Q3
-
2003Q2

LC x SC 0,862 7,34 11,04
LC x DLUH 0,194
SC x DLUH -0,015
LC: large caps, SC: small caps, DLUH: vlád. dluhopisy 3-5 let
Zdroj: Fincentrum; výnos (%), riziko (%) 

V příkladu jsme postupovali obráceně než ve skutečnosti – nejprve určili jsme váhy zastoupení jednotlivých indexů v portfoliu (10 % velké společnosti x 20 % malé společnosti x 70 % dluhopisy) a k nim jsme dopočetli výnos a riziko – které vyšlo pokaždé jinak.  V praxi bychom museli nejdříve stanovit přípustné riziko a očekávaný výnos a k nim hledat příslušné váhy zastoupení v portfoliu. Pokaždé bychom však dospěli k jinému číslu, a tedy nemohli bychom určit optimální portfolio.

Korelační matice, ze kterých by se dalo určit optimální portfolio je také možné použít jen u menších počtů titulů, nebo jako v našem případě, k posuzování investice do celého indexu. Při zkoumání optimálního rozdělení portfolia do jednotlivých akciových titulů, kterých může být v portfoliu desítky, by totiž byla celá analýza příliš komplikovaná. Z těchto důvodů se rozvíjejí jiné modely (nejznámější CAPM model s beta-koeficienty), na jedné straně jednodušší – z hlediska výpočtů – na druhé straně komplexnější – z hlediska pokrytí více aspektů trhů. Nicméně korelace zůstávají základem, bez kterého se investor neobejde.

Aktuální zpravodajství ze světa
finančních trhů:
akcie.idnes.cz

Autor:
  • Nejčtenější

Podnikání střídaly chyby i ztráty. V Babicích dnes mají úspěšné České tropy

23. března 2024

Podnikatelský příběh Pavlíny Molkové začal před více než třicet lety ve Švýcarsku. „Všimli jsme si...

Ignoruje vás kolega v práci? Jak poznat pasivního agresora a jak se mu bránit

25. března 2024

Očekáváte a potřebujete od kolegy spolupráci, místo toho se setkáváte jen s tím, že nedodržuje...

{NADPIS reklamního článku dlouhý přes dva řádky}

{POPISEK reklamního článku, také dlouhý přes dva a možná dokonce až tři řádky, končící na tři tečky...}

Pravidla pro předčasné splacení hypotéky se mění. K lepšímu, či horšímu?

22. března 2024

Stěhování, rozvod, vážná nemoc nebo jen možnost ušetřit na splátkách, to jsou důvody, proč se...

Akciové trhy i kryptoměny jsou na maximech. Ale vydrží tam?

26. března 2024

Mohlo by se zdát, že globální ekonomika jenom vzkvétá a geopolitická rizika v podobě válek a...

{NADPIS reklamního článku dlouhý přes dva řádky}

{POPISEK reklamního článku, také dlouhý přes dva a možná dokonce až tři řádky, končící na tři tečky...}

Vyjednávací síla mladých na trhu práce roste, říká personální expertka

27. března 2024

Premium Vyhlídky absolventů jsou nadějné, říká v rozhovoru personální odbornice Jaroslava Rezlerová. Komu...

Nákup stavebního pozemku na úvěr a bez zástavy? Pomůže stavební spořitelna

28. března 2024

Pořízení stavebního pozemku je dobrá investice. Ať už jako startovací pozice pro děti, pro uchování...

Vyjednávací síla mladých na trhu práce roste, říká personální expertka

27. března 2024

Premium Vyhlídky absolventů jsou nadějné, říká v rozhovoru personální odbornice Jaroslava Rezlerová. Komu...

Akciové trhy i kryptoměny jsou na maximech. Ale vydrží tam?

26. března 2024

Mohlo by se zdát, že globální ekonomika jenom vzkvétá a geopolitická rizika v podobě válek a...

Ignoruje vás kolega v práci? Jak poznat pasivního agresora a jak se mu bránit

25. března 2024

Očekáváte a potřebujete od kolegy spolupráci, místo toho se setkáváte jen s tím, že nedodržuje...

PAMÁTKY TÁBOR, s.r.o.
Přípravář staveb/rozpočtář

PAMÁTKY TÁBOR, s.r.o.
Jihočeský kraj
nabízený plat: 40 000 - 50 000 Kč

Smoljak nechtěl Sobotu v Jáchymovi. Zničil jsi nám film, řekl mu

Příběh naivního vesnického mladíka Františka, který získá v Praze díky kondiciogramu nejen pracovní místo, ale i...

Rejžo, jdu do naha! Balzerová vzpomínala na nahou scénu v Zlatých úhořích

Eliška Balzerová (74) v 7 pádech Honzy Dědka přiznala, že dodnes neví, ve který den se narodila. Kromě toho, že...

Pliveme vám do piva. Centrum Málagy zaplavily nenávistné vzkazy turistům

Mezi turisticky oblíbené destinace se dlouhá léta řadí i španělská Málaga. Přístavní město na jihu země láká na...

Kam pro filmy bez Ulož.to? Přinášíme další várku streamovacích služeb do TV

S vhodnou aplikací na vás mohou v televizoru na stisk tlačítka čekat tisíce filmů, seriálů nebo divadelních...

Stále víc hráčů dobrovolně opouští Survivor. Je znamením doby zhýčkanost?

Letošní ročník reality show Survivor je zatím nejkritizovanějším v celé historii soutěže. Může za to fakt, že už...