Klávesové zkratky na tomto webu - základní
Přeskočit hlavičku portálu

Dobré a špatné vztahy na finančních trzích

aktualizováno 
Při čtení rad a návodů na zbohatnutí na kapitálových trzích se takřka vždy setkáte s pojmy diverzifikace, riziko, volatilita, likvidita, apod. Jedním z často používaných termínů je i korelace. Co tento pojem vyjadřuje a proč je důležitý při volbě optimálního portfolia? Můžeme se spolehnout na hodnoty korelačních koeficientů, které používáme při určení výnosu a rizika portfolia?

S korelačním koeficientem se můžeme setkat hlavně ve statistice, neboť jeho hodnota měří míru, kterou jsou spojeny změny dvou proměnných. Pokud použijeme příklad z kapitálových trhů, měří korelační koeficient vztah výnosů dvou aktiv. Výnosy aktiv, např. dvou různých akcií, nebo indexu akcií a dluhopisů či akcií v Evropě a v USA, totiž nejsou na sobě nezávislé. Naopak, pokud například rostou akcie na trzích v USA, s největší pravděpodobností porostou i v Evropě. Opačně, při posilování akciových indexů se dluhopisovým trhům příliš nedaří. Korelační koeficient potom měří vzájemný vztah mezi výnosy jednoho aktiva a výnosy druhého.

Srovnání, jak moc jsou výnosy závislé, je poměrně jednoduché vzhledem k standardizaci korelačního koeficientu. Ten se totiž pohybuje v rozmezí +1 a –1. (Korelační koeficient je vytvořen z kovariance, která původně měří vztah mezi dvěmi veličinami. Úpravou kovariance (vydělením standardními odchylkami) dostaneme korelační koeficient, který leží ve zmíněném intervalu). Kladné hodnoty koeficientu znamenají pozitivní vztah dvou veličin: když např. z důvodu rostoucího odbytu a tržeb rostou akcie automobilky Peugeot, rostou tržby a poté i cena akcií firmy Bosch, která dodává do aut airbagy. Naopak pokud se automobilce nedaří prodávat svá auta (a její akcie klesají), snižuje produkci i odběr dílů od dodavatelů, což dále dopadá na výrobce airbagů a na jeho tržní hodnotu. Pozitivní korelace tedy představuje shodný směr pohybu dvou kurzů. (Hodnota +1 by znamenala dokonalou (absolutní) pozitivní korelaci, zjednodušeně by růst, pokles, dno i vrchol kurzů nastával ve stejném okamžiku).

Záporná korelace (hodnoty korelačního koeficientu od –1 do 0) naopak svědčí o inverzním vztahu výnosů dvou aktiv: po vypuknutí epidemie SARS v Asii a dalších zemích se dostaly do problémů aerolinky. Důvodem bylo to, že klesl počet lidí, kteří chtěli dovolenou trávit v zahraničí. Ti následně přesunuli odpočinek do místních letovisek a hotelů, kterým se zvedly tržby i ceny akcií. Jde tedy o protichůdný pohyb kurzů.

Ukázkou korelačních koeficientů různých aktiv je následující tabulka. Ta porovnává korelaci mezi akciovým indexem (S&P 500), dluhopisovým indexem (Government BondIndex, LCU, 5-7 years) a indexem výnosů na peněžním trhu (3 month T-Bills). Můžeme vidět často zmiňovaný negativní vztah mezi výnosem akcií a dluhopisů.

Korelační matice S&P 500 Government Bond Index, LCU, 5-7 years 3 month T-Bills
S&P 500 1,000 -0,563 -0,022
Government BondIndex, LCU, 5-7 years  -0,563 1,000 0,141
3 month T-Bills  -0,022  0,141 1,000
Zdroj: gold.org; data za 3Q 2002 - 2Q 2003

Při sestavování optimálního portfolia je proto důležité vzít v úvahu i vzájemný vztah výnosů jednotlivých aktiv. Následující graf ukazuje, jak se může měnit výnos portfolia složeného ze dvou aktiv v závislosti na jejich vzájemné korelaci. Protože ceny aktiv v čase kolísají, lze dosáhnout např. spojením dvou akcií s negativní korelací vyššího výnosu - volatilita akcií je totiž kompenzována negativním vztahem mezi vývojem kurzů.


Zdroj: Fincentrum; V grafu jsou dvě aktiva, jedno s výnosem 10,7 % a volatilitou 20,9 % (např. růstové akcie), druhé s výnosem 5,3 % a volatilitou 9,4 % (např. dluhopisy).

Křivky v grafu představují maximální výnos, jakého je možné dosáhnout při daném riziku a vahách akcií v portfoliu. Je patrné, že kombinací dvou aktiv s vyšší negativní korelací lze dosáhnout stejného výnosu s menším rizikem.

Přestože jsou korelační koeficienty užitečné při sestavování portfolia, jejich použití v praxi je pouze omezené. Největší potíže představuje výpočet hodnot korelací z minulých hodnot. Nikde není zaručeno, že v budoucnu bude stejná korelace, jako byla v minulém období. Co je však důležitější, hodnota korelačních koeficientů není pro jednotlivá aktiva konstantní. Mění se jak v čase – vlivem vnitřních (situace na trzích) i vnějších faktorů (úrokové míry, růst hospodářství, cena ropy), tak zjistíme jiné hodnoty v závislosti na tom, jaký vzorek dat použijeme.

To můžeme vidět i z následujícího příkladu. Korelační koeficienty v tabulce srovnávají výnosy indexů velkých akcií (S&P 500), akcií s malou tržní kapitalizací (S&P SmallCap 600) a dluhopisový index amerických vládních obligací s délkou do splatnosti 3-5 let (Government Bond Index, LCU, 3-5 years).

Korelační matice S&P 500 S&P SmallCap 600 Government Bond Index, LCU, 3-5 years
S&P 500 1,00 0,862 -0,394
S&P SmallCap 600 0,862 1,00 -0,415
Government Bond Index, LCU, 3-5 years -0,394 -0,415 1,00
Zdroj: gold.org; data za 3Q 2000 - 2Q 2003

V druhé tabulce jsou vypočítány hodnoty výnosu a rizika z korelačních koeficientů získaných z dat za tři různě dlouhá období - pokaždé vyjde jiná hodnota výnosu a rizika.

  korelace výnos riziko

1998Q3
-
2003Q2

LC x SC 0,803 7,34 9,40
LC x DLUH -0,205
SC x DLUH -0,249
       korelace výnos riziko

2000Q3
-
2003Q2

LC x SC 0,862 7,34 8,38
LC x DLUH -0,394
SC x DLUH -0,415
      korelace výnos riziko

2002Q3
-
2003Q2

LC x SC 0,862 7,34 11,04
LC x DLUH 0,194
SC x DLUH -0,015
LC: large caps, SC: small caps, DLUH: vlád. dluhopisy 3-5 let
Zdroj: Fincentrum; výnos (%), riziko (%) 

V příkladu jsme postupovali obráceně než ve skutečnosti – nejprve určili jsme váhy zastoupení jednotlivých indexů v portfoliu (10 % velké společnosti x 20 % malé společnosti x 70 % dluhopisy) a k nim jsme dopočetli výnos a riziko – které vyšlo pokaždé jinak.  V praxi bychom museli nejdříve stanovit přípustné riziko a očekávaný výnos a k nim hledat příslušné váhy zastoupení v portfoliu. Pokaždé bychom však dospěli k jinému číslu, a tedy nemohli bychom určit optimální portfolio.

Korelační matice, ze kterých by se dalo určit optimální portfolio je také možné použít jen u menších počtů titulů, nebo jako v našem případě, k posuzování investice do celého indexu. Při zkoumání optimálního rozdělení portfolia do jednotlivých akciových titulů, kterých může být v portfoliu desítky, by totiž byla celá analýza příliš komplikovaná. Z těchto důvodů se rozvíjejí jiné modely (nejznámější CAPM model s beta-koeficienty), na jedné straně jednodušší – z hlediska výpočtů – na druhé straně komplexnější – z hlediska pokrytí více aspektů trhů. Nicméně korelace zůstávají základem, bez kterého se investor neobejde.

Aktuální zpravodajství ze světa
finančních trhů:
akcie.idnes.cz

Autor:


Jak si vybudovat finanční rezervu

měsíců % měsíců
Vypočítat
Měsíčně spořte
Zjistit přesnější výpočet


Hlavní zprávy

Další z rubriky

Ilustrační snímek
Investice: Kde vám dobře vydělají dva tisíce a kam uložit velké částky

Kam s penězi, když na spořicích účtech se sazby pohybují pod jedním procentem? Je dnes vůbec možné zhodnotit finance alespoň tak, aby je „nesežrala“ inflace?...  celý článek

Ilustrační snímek
Sedm ukazatelů, podle kterých poznáte správnou akcii

Kdo by nechtěl investovat do akcií, které budou vynášet. Jenomže jak poznat tu správnou akcii? Střílet od boku a investovat naslepo rozhodně není nejlepší...  celý článek

Ilustrační snímek
Zisk dvacet tisíc denně? Nevěřte všemu, může jít o trik v překladu

Kdo chce začít investovat, jde na internet. Tam je informací nejvíc. Jenomže ne vše, co se píše, je pravda. Stejně jako nemusí být úplně pravdomluvný člověk,...  celý článek

Další nabídka

Kurzy.cz

Volební preference STEM: ANO posiluje, podpora ČSSD spadla pod 10 %
Volební preference STEM: ANO posiluje, podpora ČSSD spadla pod 10 %

Necelý týden před volbami dál posilují preference hnutí ANO. Raketový nárůst zaznamenala SPD. Rostou také Piráti. Naopa... celý článek

Grafton Recruitment Praha
MANIPULANT LOGISTIKY

Grafton Recruitment Praha
Liberecký kraj
nabízený plat: 19 000 - 25 500 Kč

Najdete na iDNES.cz



mobilní verze
© 1999–2017 MAFRA, a. s., a dodavatelé Profimedia, Reuters, ČTK, AP. Jakékoliv užití obsahu včetně převzetí, šíření či dalšího zpřístupňování článků a fotografií je bez souhlasu MAFRA, a. s., zakázáno. Provozovatelem serveru iDNES.cz je MAFRA, a. s., se sídlem
Karla Engliše 519/11, 150 00 Praha 5, IČ: 45313351, zapsaná v obchodním rejstříku vedeném Městským soudem v Praze, oddíl B, vložka 1328. Vydavatelství MAFRA, a. s., je členem koncernu AGROFERT.